“Bog je stvorio prirodne brojeve. Ostalo je čovjekovo djelo.” (Leopold Kronecker, njemački matematičar)
Matematika je, kao što ste već naučili iz vlastitog iskustva, stvorena zbog čovjekove potrebe da ima kontrolu nad objektima oko sebe. Naš se život temelji na komunikaciji i međuljudskim odnosima, što bismo lakše mogli definirati jednom riječju: prijateljstvo. Jeste li ikad pomislili da i brojevi mogu biti prijatelji? Pa, govori se da je Pitagora otkrio prvi par prijateljskih brojeva: 220 i 284.
Ali što prijateljstvo znači u matematici? Prijateljski brojevi su oni brojevi koji imaju svojstvo da je svaki jednak zbroju djelitelja drugog. Što su oni? Mislim da se pitate.
Postoji savršen broj za sve, zar ne? No, ima li to kakve veze s onim što savršeni brojevi znače u matematici? Pogledajmo… U matematici je savršeni broj onaj broj koji se može zapisati kao zbroj njegovih djelitelja bez njih samih, na primjer: djelitelji broja 6 su: 1, 2, 3 i 6. Zbrajanjem 1 + 2 + 3 dobivamo 6 , što znači da je 6 savršen. Svi volimo magiju. Mnogo puta bismo htjeli biti nevidljivi ili jednostavno učiniti nešto čarobno.
Primjeri:
1. „Razmislite o bilo kojem broju koji želite. Zatim dodajte 4 odabranom broju. Pomnožite rezultat s 2. Oduzmite 6 od novog rezultata, a zatim podijelite dobiveni broj sa 2. Na kraju od rezultata oduzmite broj koji ste prvotno mislili. Dobili ste 1. ” FENOMENALANO! MAGIJA!
2. “Zamislite broj. Zbrojite ovaj broj s 3, rezultat pomnožite sa 7, oduzmite broj na koji ste mislili, oduzmite 9 i ostatak podijelite sa 6. Koliko ste dobili? Imamo deset. To znači da ste razmišljali o broju 8.” “Nemoguće! Pokušajmo ponovo! “
Ponovite igru još jednom, pa opet i opet, 10 puta zaredom, svaki put s drugim brojem i svaki put, pogodit ćete broj svog prijatelja. Magični ili aritmetički trik? Naravno da je to matematički trik!
Rješenje: Ako je a broj na koji misli vaš prijatelj, onda
[(a + 3) x7-a-9]: 6 = a + 2
i da, dakle, samo trebate oduzeti 2 od rezultata dobivenog od vašeg prijatelja da biste saznali broj na koji je mislio.
Želite li da vas naučim triku kako biste mogli vidjeti “ljepotu matematike”? Svi u jednom trenutku vjerujemo da je matematika najteži predmet jer se mora puno računati, mnogo stvari se mora dokazati i primijeniti različite vrste teorema u geometrijskim problemima.
Zašto djeci matematika pada tako teško? Mislim da je prvi razlog nedostatak hrabrosti djece da postavljaju pitanja učitelju kad ne razumiju vježbe ili lekcije.
Drugi razlog je taj što učenici, kad se vrate iz škole, ne rade dovoljno ili uopće ne rade. Razlog je i to što nisu razumjeli lekciju u razredu i onda nema smisla gubiti vrijeme čitajući lekciju ako je ne razumijete.
Treći razlog za koji mislim da je prilično čest među studentima, jer se to dogodilo i meni, jest gubitak povjerenja u vlastite snage kad primijetimo da je nakon puno rada rezultat vježbe netočan.
Po mom mišljenju, najbolje rješenje je biti hrabar i obratiti se učiteljima kada imamo problema i nešto ne razumijemo. Primijetio sam da su svi učitelji vrlo sretni kad vide da pokušavamo razumjeti i da želimo učiti . Nije sramota postavljati pitanja, sramota je ne dati sve od sebe i ne poštivati rad naših učitelja. / Daniel Stefan, V A/
Originalni članak objavljen je u školskom digitalnom listu MEDIAGENER@TION.
